Đáp án:
H(1;1)
Giải thích các bước giải:
Đặt phương trình đường thẳng BC: y = ax + b
Ta có hệ phương trình:
\(
\left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{2a + b = - 1} \\
{ - a + b = 5} \\
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{a = - 2} \\
{b = 3} \\
\end{array}} \right.
\)
⇒ BC: y = -2x + 3
Phương trình đường vuông góc với BC: \(
y = \frac{1}{2}x + c
\)
Vì đường vuông kẻ từ A nên \(
3 = \frac{1}{2}.5 + c \Leftrightarrow c = \frac{1}{2}
\)
Gọi H là chân đường cao kẻ từ A
Tọa độ của H là nghiệm của hệ phương trình:
\(
\left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}} \\
{y = - 2x + 3} \\
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{x = 1} \\
{y = 1} \\
\end{array}} \right.
\)
Vậy H(1;1) là điểm cần tìm
