Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác BAE và BHE
BE cạnh chung
Góc ABE= Góc HBE( Tia p/g góc B)
AB=HB
=> Tam giác BAE= Tam giác HBE(C.G.C)
=> Góc BAE= Góc BHE=90( 2 góc tương ứng)
=> EH=EA( 2 cạnh tương ứng)
=> EH vuông góc BC
Tam giác BAH có BA=BH
=> Tam gíac BAH cân tại B
=> tia p/g BE đồng thồ cũng là đường trung trực kẻ từ B của đoạn thẳng AH
Xét 2 tam giác HEC và AEK
Góc AEK= Góc HEC(ĐĐ)
AE=HE
Góc EAK= Góc EHC=90⁰
=> Tam giác HEC= Tam giác AEK(G.C.G)
=> EK=EC( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác ECK cân tại E
=> góc KCE= góc EKC
Tam giác AHE cân tại E
=> góc HAE= Góc AHE
Mà góc AEH= Góc KEC(ĐĐ)
=> Góc HAE= Góc KCE
Mà 2 góc này có vị trí so le trong
=> AH//KC