Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔABH và ΔKIH có:
HB=HI
HA=HK
góc AHB= góc KHI (2 góc đối đỉnh)
-> ΔABH = ΔKIH (c.g.c) (đpcm)
b. Vì HB=HI -> H là trung điểm BI
HK=HA -> H là trung điểm AK
Vì BI⊥AK tại trung điểm H của BI,AK
-> ABIK là hình thoi
-> AB//KI (đpcm)
c. Vì AB//KI
mà AB⊥AC
-> KI⊥AC
mà EI⊥AC
-> K,I,E thẳng hàng (đpcm)
d. ABIK là hình thoi
-> BK//AI và AI=BK
mà AI=ID
-> BK//ID , BK=ID
-> BKDI là hình bình hành
-> KD//BI
mà BI⊥AH
-> AH⊥KD hay AK⊥KD
-> tam giác AKD vuông tại K mà KI là đường trung tuyến
-> KI=ID -> tam giác KID cân ở I
-> góc IKD=góc IDK (đpcm)