a,
$\Delta$ ABM và $\Delta$ CDM có:
AM= MD
BM= MC
$\widehat{AMB}= \widehat{DMC}$ (đối đỉnh)
=> $\Delta$ ABM= $\Delta$ CDM (c.g.c)
=> $\widehat{BAM}= \widehat{CDM}$
b,
$\Delta$ AMC và $\Delta$ DMB có:
$\widehat{AMC}= \widehat{DMB}$ (đối đỉnh)
AM= MD
BM= MC
=> $\Delta$ AMC = $\Delta$ DMB (c.g.c)
=> AC= BC; $\widehat{MAC}= \widehat{MDB}$
=> AC // BD (SLT)
c,
Ta có $\widehat{PAB}= \widehat{QAC}= 90^o$
Cộng $\widehat{BAC}$ vào 2 vế, ta có:
$\widehat{PAC}= \widehat{QAB}$
Mà AP= AB, AQ= AC
=> $\Delta$ APC= $\Delta$ ABQ (c.g.c)
d, (mình chưa nghĩ ra)