Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 17 cm, đường cao AH = 8 cm và đường trung tuyến AM. Diện tích của tam giác ABM là: A. 84 $cm^{2}$ B. 56 $cm^{2}$ C. 28 $cm^{2}$ D. 42 $cm^{2}$ Cách giải lun nha.

doandungdlts

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tolatrang2001

Đáp án:

$D.\, 42\,\rm cm^2$

Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lý Pytago vào $∆AHB$ vuông tại $H$ ta được:

$AB^2 = AH^2 + HB^2$

$\to HB^2 = AB^2 - AH^2$

$\to HB^2 = 10^2 - 8^2$

$\to HB^2 = 36$

$\to HB = 6\, \rm cm$

Áp dụng định lý Pytago vào $∆AHC$ vuông tại $H$ ta được:

$AC^2 = AH^2 + HC^2$

$\to HC^2 = AC^2 - AH^2$

$\to HC^2 = 17^2 - 8^2$

$\to HC^2 = 225$

$\to HC = 15\, \rm cm$

Do đó: $BC = HB + HC = 6 + 15 = 21\,\rm cm$

Ta được:

$S_{ABC}=\dfrac12AH.BC$

$\to S_{ABC}=\dfrac12\cdot 8\cdot 21 = 84\,\rm cm^2$

Do $M$ là trung điểm $BC$

nên $S_{ABM}=S_{ACM}=\dfrac12S_{ABC}$

$\to S_{ABM}=\dfrac12\cdot 84 = 42\,\rm cm^2$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phamhuynhquang517

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lý Pytago cho $ΔAHB$ vuông tại $H$ ta có:

$HB^2=AB^2-AH^2$

$HB^2=10^2-8^2=36$

$HB=6cm.$

Áp dụng định lý Pytago cho$ΔAHC$ vuộng tại $H$ ta có:

$HC^2=AC^2-AH^2$

$HC^2=17^2-8^2=225.$

$HC=15cm.$

Vì:$BC=HB+HC=6+15=21cm$

$S_{ABC}=$$\dfrac{1}{2}AH.BC=84cm^2$

Mà:$M$ là trung điểm của BC.

$⇒$$S_{ABM}=$ $\dfrac{1}{2}$ $S_{ABC}$

$⇒$$S_{ABM}=$ $\dfrac{1}{2}.84=42cm^2$

$⇒$ Chọn:$D.42cm^2$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giải giúp mk ?3 trang 62 sgk toán 8 tập 2 nha=)

giúp mik bài 4 ý a vs ạ.mik cảm ơn trc ạ.

Tạm biệt hoidap, tạm biệt những ng tôi quý, tạm biệt vũ, tạm biệt phước,... Vẽ chibi hoặc anime buồn, khóc đi :) Bye mọi người

Viết đoạn văn về tâm trạng của con hổ trong vườn bách thú trong bài "Nhớ Rừng" của Thế Lữ TRong đó có sử dụng một câu hỏi tu từ và câu phủ định

Nêu cú pháp của vòng lặp For...do Giải thích các đại lượng của vòng lặp Viết chương trình in ra màn hình các số từ 1-20 sử dụng lệnh lặp For...do ( trong chương trình có sử dụng lệnh Delay)

Các bn lm 4 câu này cho mk nhé! Mk cảm ơn nhiều ak! Bài này là Tìm x nha!

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. M là điểm chính giữa cung AB, N là điểm chính giữa cung CB. AN cắt CM tại I: a) Cm tam giác BIN cân b) MN cắt AB tại K. Cm IK song song BC

Đặt câu nghi vấn có những từ nghi vấn sau: -Nào?bao nhiêu?ư ?đâu?hả?chứ

một bánh xe hình tròn có bán kính 0,7m . Nếu bánh xe này quay được đúng 5000 vòng trên đường quốc lộ thì bánh xe đó đi được đoạn đường dài bao nhiêu km

Viết 2 đoạn mở bài tả chị gái 1 đoạn trực tiếp, 1 đoạn gián tiếp Ko mạng

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến