Kẻ $AK \perp BC$
$DH \perp BC\\ =>DH//AK\\ \Delta ABK;DH//AK\\ =>\dfrac{DH}{AK}=\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{1}{2}\\ =>AK=2DH=8$
$\Delta ABK$ vuông tại $K$
$BK=\sqrt{AB^2-AK^2}=6=\dfrac{1}{2}BC$
$=>K$ là trung điểm $BC$
Mà $AK \perp BC$
$=>AK$ là trung trực $BC$
$=>AB=AC$
$=>\Delta ABC$ cân tại $A$