Giải thích các bước giải:
a, Trong tam giác ABC, ta có: AD là đường phân giác của ∠A
⇒ DB / DC=AB / AC ( theo tính chất của đường phân giác )
mà AB = 15(cm) ; AC = 20 (cm)
⇒ DB / DC=15 / 20
⇒ DB / DB+DC = 15 / 15+20 ( theo tính chất tỉ lệ thức)
⇒ DB / BC = 15 /35 ⇒DB=15 /35 * BC
=15 /35*25
=75 / 7 (cm)
b. Kẻ AH ⊥ BC
Ta có: S ABD=1/2 AH*BD; S ADC=1/2 AH*DC
⇒S ABD/S ADC=1/2AH*BD / 1/2AH*DC=BD/DC
Mà DB/DC=15/20=34 (chứng minh trên )
Vậy: S ABD/S ADC=3/4