Đáp án:A'B'=27cm; B'C'=45cm; C'A'=42cm
Giải thích các bước giải:
Ta có: ΔABC~ΔA'B'C'
⇒$\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}$
hay $\frac{A'B'}{36}=\frac{B'C'}{60}=\frac{C'A'}{56}$
mà chu vi của $ΔA'B'C': A'B'+B'C'+C'A'=114$
⇒$\frac{A'B'}{36}=\frac{B'C'}{60}=\frac{C'A'}{56}=\frac{A'B'+B'C'+C'A'}{36+60+56}$
=$\frac{114}{152}=\frac{3}{4}$
⇒$\frac{A'B'}{36}=\frac{3}{4}⇒ A'B'=27cm$
$\frac{B'C'}{60}=\frac{3}{4}⇒ B'C'=45cm$
$\frac{C'A'}{56}=\frac{3}{4}⇒ C'A'=42cm$