cho tam giác ABC có AB =3căn 3 BC =6 căn 3 và CA=9 gọi D là trung điểm BC . tính bk R của đường tròn ngoại tiếp tg abd

dethuongwadia

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

chelsea2003athy

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$R =3$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$p_{ABC}=\dfrac{AB + AC + BC}{2}=\dfrac{9\sqrt3 +9}{2}$

$\to S =\sqrt{p(p-AB)(p-AC)(p-BC)}=\dfrac{27\sqrt3}{2}$

$\to S_{ABD}=\dfrac12S_{ABC}=\dfrac{27\sqrt3}{4}$

Mặt khác:

$AD^2 =\dfrac{2(AB^2 + AC^2) - BC^2}{4}$

$\to AD^2 =\dfrac{2(27 + 81) - 108}{4} = 27$

$\to AD =3\sqrt3$

Lại có: $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp $ABD$

$\to R =\dfrac{AB.BD.AD}{4S_{ABD}}$

$\to R =\dfrac{3\sqrt3\cdot 3\sqrt3\cdot 3\sqrt3}{4\cdot\dfrac{27\sqrt3}{4}}$

$\to R = 3$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

milkflaw

Đáp án:

Vậy $R=3$

Giải thích các bước giải:

Ta có :

$AB^2=(3\sqrt{3})^2=27$

$BC^2=(6\sqrt{3})^2=108$

$AC^2=9^2=81$

Nhận thấy AB^2+AC^2=BC^2

Vậy tam giác ABC vuông tại A(THeo py-ta-go đảo)

Nên $AD=\dfrac{1}{2}.BC=3\sqrt{3}$

Nửa chu vi là :

$p=\dfrac{3\sqrt{3}+3\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{2}$

$p=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}$

Theo công thức Hê-Rông ta có:

$S=\sqrt{p(p-AB).(p-AD).(p-BD)}=\dfrac{27\sqrt{3}}{4}$

Mà :

$S=\dfrac{AB.AD.BD}{4R}$

$27\sqrt{3}=\dfrac{81\sqrt{3}}{R}$

$\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{3}$

$R=3$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Điền thêm từ vào nhạc. Tiếng hát của .......... .......... ........ ........ngôi trường dưới núi, như công ơn của ....,...... .......... ....... em sướng vui.

cho số 567891011 giữ nguyên thứ tự các số và xóa đi bốn chữ số sao cho số còn lại là bé nhất, ta được số còn lại là số

Axit lỏng có đc gọi là H2O ko? Giải thích càng tốt ạ

She would like than to invite her to the party We want to replace the form teacher ( Chuyển sang bị động)

Giải hộ mik vs ạ mik đang gấp em cảm ơn

giúp mình đi mình sắp đi học rồi

Cho hình bình hành có độ dài hai cạnh lần lượt là a=35cm,b=12cm.tính chu vi của hình đó.

một số trừ đi 9425 rồi cộng thêm 213 thì được 862. Số đó là

Giải giùm bài này với ạ em cảm ơn ạ

Mn dán hộ em chữ Linh trang Vào tranh chữ linh trang to xíu nha. Tranh mọi người tự chọn nha. Spam = bay màu

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến