Đáp án: $BC=2\sqrt3$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý cos cho $\Delta ABC$ với $AB=c=\sqrt3, AC=b=3, BC=a, \hat B=60^o$
$\to b^2=a^2+c^2-2ac\cos B$
$\to 3^2=a^2+(\sqrt3)^2-2a\cdot\sqrt3\cdot \cos60^o$
$\to 9=a^2+3-a\cdot\sqrt3$
$\to a^2-a\cdot\sqrt3-6=0$
$\to (a-2\sqrt3)(a+\sqrt3)=0$
Mà $a>0\to a+\sqrt3>0$
$\to a-2\sqrt3=0$
$\to a=2\sqrt3$
$\to BC=2\sqrt3$
Cách khác: vẽ tam giác mới $A'B'C'$ có $\hat{B'}=60^o, \hat{A'}=90^o$
$\to$Chứng minh tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh.góc.cạnh
