Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải:
Tam giác ABC có AE là phân giác ngoài tại đỉnh A
⇒ABAC=BECE⇒ABAC=BECE (t/c đường phân giác ngoài trong tam giác)
⇒46=CE−BCCE⇒46=CE−BCCE
⇒4CE=6CE−6BC⇒4CE=6CE−6BC
⇒4CE=6CE−30⇒4CE=6CE−30
⇒4CE−6CE=−30⇒4CE−6CE=−30
⇒−2CE=−30⇒−2CE=−30
⇒CE=15⇒CE=15(cm)
⇒BE=CE−BC=10⇒BE=CE−BC=10(cm)
Tam giác ABC có AD là đường phân giác
⇒ABAC=BDCD⇒ABAC=BDCD (t/c đường phân giác trong tam giác)
⇒46=BDBC−BD⇒46=BDBC−BD
⇒4BC−4BD=6BD⇒4BC−4BD=6BD
=> 20-4BD=6BD
=> -4BD-6BD=-20
=> -10BD=-20
=> BD=2 (cm)
Chúc bạn học tốt!~