Chào bạn, bạn tham khảo nhé:
a) Xét tam giác AMN và tam giác ABC có:
AM/AB = (5-2)/5 = 3/5
AN/AC = 7,5/12,5 = 3/5
=> Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC
=> MN//BC
b) Vì MN//BC => MK//BI => Tam giác AMK đồng dạng với tam giác ABC
=> MK/BI = AM/AB => BI = (AB.MK)÷AM (1)
Vì MN//BC => NK//IC => Tam giác AKN đồng dạng với tam giác AIC
=> NK/IC = AN/AC => IC = (AC.NK)÷AN (2)
Mà:
MK=NK (K là trung điểm của MN) và AB/AM = AC/AN (tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC)
=> BI = IC => I là trung điểm của BC
CHÚC BẠN HỌC TỐT!