Đáp án:
a)$S_{ΔABC}=12\sqrt{3}$
b)$ BC=2\sqrt{37}$
$R=\dfrac{8\sqrt{111}}{3}$
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$S_{ΔABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC.sin\widehat{A}=\dfrac{1}{2}.6.8.sin 120^o=12\sqrt{3}$
b)
$ BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.cos \widehat{A}=6^2+8^2-2.6.8.cos120^o=148$
$\Rightarrow BC=2\sqrt{37}$
Mặt khác:
$S_{ΔABC}=\dfrac{AB.AC.BC}{4R} \Rightarrow R=\dfrac{AB.AC.BC}{4S_{ΔABC}}=\dfrac{8\sqrt{111}}{3}$