Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABC có đường phân giác trong AD (gt)
→$\frac{AB}{AC}$ = $\frac{BD}{CD}$ (dl p/g)
→$\frac{AB+AC}{AC}$ = $\frac{BD+CD}{CD}$
→$\frac{6+9}{9}$ = $\frac{10}{CD}$
→$\frac{15}{9}$ = $\frac{10}{CD}$
→CD=6 (cm)
→BD=10-6=4(cm)
b) Xét tam giác ABC có đường phân giác ngoài AE (gt)
→$\frac{EB}{EC}$ = $\frac{AB}{AC}$ (dl p/g)
mà $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{BD}{CD}$ (cma)
→$\frac{EB}{EC}$ = $\frac{BD}{CD}$
→$\frac{EB}{EB+BC}$ = $\frac{BD}{CD}$
→$\frac{EB}{EB+10}$ = $\frac{4}{6}$
→EB=20 (cm)