Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. a. Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông? b. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của MH lấy điểm E sao cho MK = MH. Chứng minh BK // AC c. BH cắt AC tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AB

phuctrann6427

2 năm trước

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. a. Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông? b. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của MH lấy điểm E sao cho MK = MH. Chứng minh BK // AC c. BH cắt AC tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

296591358145481

Đáp án:

a) $\Delta ABC$ vuông tại A

b) BK//AC

c) G là trọng tâm của $\Delta ABC$

Giải thích các bước giải:

a) Xét $\Delta ABC$ có:
$AB^{2}=6^{2}=36$
$AC^{2}=8^{2}=64$
$BC^{2}=10^{2}=100$
$\Rightarrow BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$
$\Rightarrow \Delta ABC$ vuông tại A
b) Xét $\Delta BKM$ và $\Delta CHM$ có:
KM=MH (gt)
$\widehat{BMK}=\widehat{CHM}$(đối đỉnh)
BM=CM (M là trung điểm của BC)
$\Rightarrow \Delta BKM=\Delta CHM$ (c.g.c) (*)
$\Rightarrow \widehat{BKM}=\widehat{MHC}$(hai góc tương ứng)
mà $MK\perp AC$
$\Rightarrow \widehat{MHC}=90^{0}$
$\Rightarrow \widehat{BKM}=90^{0}$
$\Rightarrow BK\perp KM$
$\Leftrightarrow BK\perp KH$
mà $AC\perp KH$
$\Rightarrow BK//AC$
c) Từ (*)$\Rightarrow BK=HC$ (hai cạnh tương ứng) (1)
mà $\left\{\begin{matrix}
BK//AC\\
BA//KH
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \lozenge ABKH$ là hình bình hành
mà $\widehat{A}=90^{0}$
$\Rightarrow \lozenge ABKH$ là hình chữ nhật
$\Rightarrow BK=AH$ (2)
Từ (1) và (2)$\Rightarrow AH=HC(=BK)$
$\Rightarrow H$ là trung điểm của AC
Xét $\Delta ABC$ có:
BH là đường trung tuyến
AM là đường trung tuyến
$AM\cap BH$={G}
$\Rightarrow G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

vn19102000

a) Ta có: BC² = 10² = 100

AB² = 6² = 36

AC² = 8² = 64

⇒ AB² + AC² = 36 + 64 = 100 = BC²

⇒ ΔABC vuông tại A (ĐL Py-ta-go đảo)

b) ΔABC vuông tại A (theo a)

⇒ ∠ABC + ∠ACB = $90^{o}$ (trong Δvuông, 2 góc nhọn phụ nhau)

Mà BD là tia p/g của ∠ABC; CE là tia p/g của ∠ACB

⇒ ∠IBC + ∠ICB = $\frac{1}{2}$ . ∠ABC + $\frac{1}{2}$ . ∠ACB

= $\frac{1}{2}$ . (∠ABC + ∠ACB)

= $\frac{1}{2}$ . $90^{o}$ = $45^{o}$

ΔBIC có: ∠IBC + ∠ICB + ∠BIC = $180^{o}$

⇒ $45^{o}$ + ∠BIC = $180^{o}$

⇒ ∠BIC = $180^{o}$ - $45^{o}$ = $135^{o}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bằng hiểu biết của mình, nhận xét và phân tích nhận xét của mình về lý tưởng sống của thanh niên thời nay? Liên hệ trách nhiệm của công dân học sinh trong xây dựng và bảo vệ tổ quốc.

Làm hộ mk bài này với ạ Cho tam giác ABC vuông tại C,phân giác AE kẻ EH vuông góc AB (H thuộc AB).CM: a)Tam giác CAE =Tam giác HAE b)AE là đường trung trực của CH C)EB>EC

Tả đem trăng rần trung thu. giúp mình với mình sẽ vót 5 sao cho.

Ý nghĩa giống nhau cơ bản của chiến thắng Ấp Bắc - Mĩ Tho (1963) và chiến thắng Vạn Tường -Quãng Ngãi (1965) trong chiến đấu chống các chiến lược chiến tranh của Mĩ ở miền Nam Việt Nam là A. đều chứng minh khả năng quân dân miền Nam có thể đánh bại chiến lược chiến tranh mới của Mĩ. B. hai chiến thắng trên cùng chống một chiến lược chiến tranh của Mĩ. C. đều thể hiện sức mạnh vũ khí của Liên Xô và các nước xã hội chủ nghĩa giúp đỡ cho cách mạng Viêt Nam. D. đều chứng tỏ tinh thần kiên cường, bất khuất của nhân dân miền Nam Việt Nam chống Mĩ cứu nước.

Ngoài kết quả giam chân địch trong thành phố, tạo điều kiện cho hậu phương đi vào kháng chiến lâu dài, cuộc chiến đấu 60 ngày đêm của quân dân Hà Nội sau ngày toàn quốc kháng chiến chống Pháp còn hoàn thành nhiệm vụ A. đẩy quân Pháp rơi vào tình thế phòng ngự bị động đối phó với ta. B. buộc thực dân Pháp phải chuyển sang đánh lâu dài. C. bảo vệ Trung ương Đảng, Chính phủ về căn cứ lãnh đạo kháng chiến. D. giải phóng được những địa bàn quan trọng của Thủ đô.

Bước vào đông - xuân 1953 - 1954, âm mưu của Pháp - Mĩ ở Đông Dương là A. giành một thắng lợi quân sự quyết định nhằm “kết thúc chiến tranh trong danh dự”. B. giành thắng lợi quân sự để nâng cao vị thế của nước Pháp trên thế giới. C. giành lấy thắng lợi quân sự để tiếp tục cuộc chiến tranh xâm lược Đông Dương. D. giành lại quyền chủ động chiến lược trên chiến trường chính Bắc Bộ.

Trong cuộc khai thác thuộc địa lần thứ hai, thực dân Pháp đầu tư vào giao thông vận tải ở Việt Nam nhằm A. thúc đẩy kinh tế Việt Nam phát triển. B. thúc đẩy giao lưu, buôn bán giữa các vùng miền. C. phục vụ cho mục đích của cuộc khai thác thuộc địa. D. xây dựng cơ sở hạ tầng cho Việt Nam.

viết 1 đoạn văn nghị luận ngắn (khoảng 2/3 trang giấy ) giải thích và chứng minh câu tục ngữ "có công mài sắt có ngày nên kim" chú ý : ko copy trên mạng.

tính giá trị biểu thức : 5/7 nhân 7/8 cộng 1/8 nhân 1/7 cộng 2/7 là gì ?

em hãy nêu cách làm nhiễm ddienj một vật? một vật khi bị nhiễm điện thì nó có khả năng gì? lấy 1 ví dụ minh họa

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến