Giải thích các bước giải:
a.Ta có $10^2=6^2+8^2\to BC^2=AB^2+AC^2$
$\to \Delta ABC$ vuông tại $A$
b.Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $D$ sao cho $MA=MD$
Xét $\Delta MAB, \Delta MCD$ có:
$MA=MD$
$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$
$MB=MC$
$\to \Delta AMB=\Delta DMC(c.g.c)$
$\to AB=CD, \widehat{MAB}=\widehat{MDC}\to AB//CD$
Mà $AB\perp AC\to AC\perp CD$
$\to AD^2=AC^2+CD^2=AC^2+AB^2=BC^2$
$\to AD=BC$
$\to 2AM=BC$
$\to AM=\dfrac12BC=5$
Vì $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$
$\to AG=\dfrac23AM=\dfrac{10}{3}$