Đáp án: $HM=1$
Giải thích các bước giải:
Xét $\Delta ABD$ có $AH$ là phân giác $\widehat{A}, AH\perp BD$
$\to \Delta ABD$ cân tại $A\to AD=AB=6, H$ là trung điểm $BD$
$\to CD=AC-AD=2$
Mà $M$ là trung điểm $BC\to HM$ là đường trung bình $\Delta BCD$
$\to HM=\dfrac12CD=1$