Giải thích các bước giải:
a, Vì $6^2$ + $8^2$ = $10^2$ nên $AB^2$ + $AC^2$ = $BC^2$
Theo định lý Pitago đảo
⇒ ΔABC vuông tại A (đpcm)
b, BD là phân giác của $\widehat{ABC}$
⇒ $\widehat{IBC}$ = $\dfrac{\widehat{ABC}}{2}$
CE là phân giác của $\widehat{ACB}$
⇒ $\widehat{ICB}$ = $\dfrac{\widehat{ACB}}{2}$
Xét ΔBIC có:
$\widehat{BIC}$ + $\widehat{IBC}$ + $\widehat{ICB}$ = $180^o$
⇔ $\widehat{BIC}$ + $\dfrac{\widehat{ABC}}{2}$ + $\dfrac{\widehat{ACB}}{2}$ = $180^o$
⇔ $\widehat{BIC}$ + $\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}$ = $180^o$
⇔ $\widehat{BIC}$ + $\dfrac{180^o-90^o}{2}$ = $180^o$
⇔ $\widehat{BIC}$ = $135^o$