Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 8cm\), \(AB = 18cm\) và có diện tích bằng \(64c{m^2}\). Tính \(\sin A\). A.\(\sin A = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\) B.\(\sin A = \dfrac{3}{8}\) C.\(\sin A = \dfrac{4}{5}\) D.\(\sin A = \dfrac{8}{9}\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính diện tích tam giác (\(2\) cạnh kề và góc xen giữa): \(S = \dfrac{1}{2}ab\sin C\)\( = \dfrac{1}{2}ac\sin B = \)\(\dfrac{1}{2}bc\sin A\)Giải chi tiết:Ta có công thức tính diện tích tam giác là : \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}.AB.AC.\sin A\) \(\begin{array}{l} \Rightarrow \sin A = \dfrac{{2{S_{\Delta ABC}}}}{{AB.AC}}\\ \Leftrightarrow \sin A = \dfrac{{2.64}}{{8.18}} = \dfrac{8}{9}\end{array}\) Vậy \(\sin A = \dfrac{8}{9}\). Chọn D.