a) Ta có : `BC² = AB² + AC²`
⇒ `BC² = 8² + 6²`
⇒ `BC² = 100`
Mà `BC>0`
⇒ `BC = 10`
⇒`Δ ABC` vuông tại `A`
b)Ta có : `AD = AB = 8` cm
`AE = 2`cm
Xét Δ `ADE` vuông tại `A` có:
`DE² = AD² + AE²`
⇒`DE = √2² + 8²`
⇒`DE = √68` cm = `2√17` cm
c) Xét `Δ vuông ABE` và `Δ vuông ADE` có :
`AD = AB`(gt)
` AE `chung
⇒ `Δ vuông ABE` = `Δ vuông ADE`
⇒ `BE = DE `
∠ AEB = ∠ AED
⇒`∠ CEB = ∠ CED`
⇒ `ΔBEC = ΔDEC` (c-g-c)
d) Ta có `AE = 2`cm
⇒ `CE = 2/3 AC`
Ta có : `CA` là đường trung tuyến của `ΔCDB`
`CE = 2/3 AC`
⇒`E` là trọng tâm
⇒`DE` đi qua trung điểm cạnh `BC`