Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Có: BC2=152=225BC2=152=225 ; AB2+AC2=92+122=225AB2+AC2=92+122=225
Rõ ràng ta thấy BC2=AB2+AC2⇒ΔABCBC2=AB2+AC2⇒ΔABC vuông tại A
b) Xét ΔADBΔADB và ΔEDBΔEDB có:
AB=BE;ABDˆ=EBDˆ;BD:chungAB=BE;ABD^=EBD^;BD:chung
⇒⇒ ΔADBΔADB = ΔEDBΔEDB
⇒⇒ AD = DE và DEBˆ=BADˆ=90độ hayDE⊥BCDEB^=BAD^=90ohayDE⊥BC
Xét ΔDECΔDEC vuông tại E
⇒⇒ DC > DE mà DE = AD
⇒⇒ DC > AD
c) Có BN ; CA lần lượt là trung tuyến của FC và FB và D là giao điểm của BN và AC
⇒⇒ D là trọng tâm của ΔFBCΔFBC
và N là trung điểm của FC => B ; D ; N thẳng hàng mà B; M ; D thẳng hàng
=> M ; D ; N thẳng hàng