Đáp án:
Bạn tự vẽ hình đc không ?
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác ABC có : AB=AC (=5cm) (gt)
=> Tam giác ABC cân tại A ( định nghĩa tam giác cân)
mà AH là đường cao ( AH vuông góc với BC)
=> AH vừa là đường cao vừa là đường phân giác , vừa là đường trung tuyến ( tính chất trong tam giác cân)
=> H là trung điểm của BC (tính chất đường trung tuyến )
=> HB=HC ( đpcm)
Lại có: AH là đường phân giác của tam giác ABC( cmt)
=> góc BAH = góc CAH
b) Ta có H là trung điểm của BC ( cm ý a)
=> HB=HC=BC/2 = 8/2=4
Xét tam giác AHB có : góc AHB=90 độ ( AH vuông góc vói BC)
=>AB^2=AH^2+BH^2 ( định lí Pytago )
=>AH^2=AB^2 -BH^2
=>AH^2=5^2 - 4^2
=>AH^2=9
=>AH=3 (cm)
c) Xét tam giác DAH và tam giác EAH có :
góc ADH = góc AEH (=90 độ )
AH : cạnh chung
góc DAH = góc EAH ( AH là tia phân giác của góc ABC)
=> tam giác DAH =tam giác EAH ( cạnh huyền -góc nhọn )
=> DH =EH ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác HDE có : DH=EH (cmt)
=> tam giác HDE cân tại H ( định nghĩa tam giác cân )
