Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm BC=8cm; kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a) Chứng minh: AB=HC và góc BAH=góc CAH b) Tính: AH=? c) Kẻ HD vuông góc AB (D thuộc AB), HE thuộc AC (E thuộc AC) Chứng minh: Tam giác HDE cân (Giúp mình với ạ, mình đng cần gấp!!!!)

huyentranga3k97

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

truongthithu15051979

a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b/ Ta có :HB = HC( cmt)
=> H trung điểm BC
Ta có: HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H
Có AB^2 = AH^2 + HB^2 (pytago)
=>AH^2 = AB^2 - HB^2
AH^2 = 5^2 - 4^2
AH^2 = 25 - 16
AH^2 = 9
AH = căn 9
=> AH = 3cm
Vậy AH = 3cm
c/ Xét tam giác ADH( góc D=90 độ) và tam giác AEH ( góc E = 90 độ)
Có: AH chung
Góc DAH = góc EAH ( tam giác ABH = tam giác ACH)
=> tam giác ADH = tam giác AEH ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE cân tại A ( 2 cạnh bên bằng nhau)
Xét tam giác ABC cân tại A(gt)
Có: Góc B = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
Xét tam giác ADE cân tại A (cmt)
Có: Góc D = (180 độ - góc A)/2 (định lí)
=> Góc B = Góc D ( =(180 độ - góc A)/2)
=> DE//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giải câu b em vs ạ em cảm ơnnnnnnnnnnn

Giúp em mấy câu này với. Em cảm ơn

Mọi người giúp em làm bài này với mai thi rùi liên hệ với bản thân về việc bảo vệ di sản văn hóa Please 🙏🙏🙏

Điểm cố định mà đường thẳng y= mx +m -1 luôn đi qua với mọi giá trị của m là? A. N(-1:1) B. M(-1;-1) C. E(1;1) D. F(1;-1)

Tứ giác ABCD có ∠ABD= ∠ACD=90.Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của B,C lên AD. O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD .Gọi M,L lần lượt là hình chiếu của O lên BI,CK. Chứng minh 1/ ΔBOH đồng dạng ΔABI và OH/BI=OB/AB 2/ ΔCOLđồng dạng ΔDCK và CL/CK=OC/OD 3/OB/OA=OC/OD và OH/OL=BI/CK

Ai làm cho em đề này với!!! Lập dàn bài cho đề văn sau: Hãy chứng minh tính đúng đắn của câu tục ngữ "Có chí thì nên". Tuyệt đối không chép mạng.

Giải dùm e , ko lấy trên mạng nha 😍😍😍😍

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A (-2;5) và có vectơ pháp tuyến n = (2;-1)

Nhanh hộ ạ từ bài 1 đến bài 3 ạ

Cách kết thúc chiến tranh của cuộc khởi nghĩaLam Sơn để lại bài họk j đối vs các cuộc kháng chiến chống giặc ngoại xâm của nhân dân ta sau này

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến