cho tam giác ABC có AB=AC=5cm BC=8cm kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) CMR : a,HB=HC và góc BAH=góc CAH b,tính độ dài AH c,kẻ HD vuông góc AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc AC( E thuộc AC),CM: tam giác HDE là tam giác cân d,gọi I là giao điểm của HA và DE,CMR: AH vuông góc DE

hngan4205

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lai123

Đáp án:

a) Ta có AB = AC

=> tam giác ABC cân tại A

=> góc ABC = góc ACB

Xét ΔABH và ΔACH vuông tại H có:

+ AB = AC
+ góc ABH = góc ACH

=> ΔABH = ΔACH

=> BH = CH và góc BAH = góc CAH

b) BH = CH = BC/2= 4 (cm)

Theo Pytago trong tam giác vuông ABH tại H có:

$\begin{array}{l}
A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {5^2} - {4^2} = 9\\
\Rightarrow AH = 3\left( {cm} \right)
\end{array}$

c) Xét ΔHAD và ΔHAE vuông tại D và E có:

+ AH chung

+ góc HAD = góc HAE

=> ΔHAD = ΔHAE

=> HD = HE

=> ΔHDE cân tại H

d) Ta chứng minh được ΔADI = ΔAEI (c-g-c)

=> góc AID = góc AIE = 90 độ

=> AI ⊥ DE hay AH ⊥DE

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

zeno060620001

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)Ta có:$AB = AC(gt)$

⇒$ΔABC$ cân $≡A$

⇒$\widehat{ABC}=widehat{ACB}$

Xét $ΔABH⊥≡H$ và $ΔACH⊥≡H$ có:

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o$

$AB = AC(gt)$
$\widehat{ABH}=\widehat{ACH}$

⇒$ΔABH = ΔACH(ch-gn)$

⇒$BH = CH$(2 cạnh tương ứng)

$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$(2 góc tương ứng)

b) Ta có:$BH = CH=\frac{1}{2}BC= 4 (cm)$

Áp dụng định lí pitago vào $ΔABH⊥≡H$ có:

$AB^2=AH^2+BH^2$

⇒$AH^2=AB^2-BH^2$

⇒$AH^2=25-16$ $AH^2=9$

⇒$AH=3cm$

c) Xét $ΔHAD$ và $ΔHAE$ có:

$\widehat{AHD}=\widehat{AHE}$

$AH$ chung

$\widehat{HAD}=\widehat{HAE}$

⇒$ΔHAD = ΔHAE$

⇒$HD = HE$(2 cạnh tương ứng)

⇒$ΔHDE$ cân $≡H$

d) Xét $ΔADI$ và $ΔAEI$ có: (

$AI$ chung

$\widehat{DAI}=\widehat{EAI}$

$AD=AE$

⇒$\widehat{AID}=\widehat{AIE}=90^o$

⇒$AI ⊥ DE$

⇒ $AH ⊥DE$

@hoangminh

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Từ bài phú em có suy nghĩ gì về trách nhiệm của tuổi trẻ hiện nay với Tổ Quốc?

help me địa lí( địa lý hay địa lí nhỉ )

Bài 13: Tìm x biết 1/ 8 x và x > 0 2/ 12 x và x < 0 3/ -8 x và 12 x 4/ x 4 ; x (-6) và -20 < x < -10 5/ x (-9) ; x (+12) và 20 < x < 50

làm giúp em bài này nhé các anh chị

Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? b) So sánh OA và AB. c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?

Giải giúp e 2 câu này được không ạ càng sớm càng tốt :<<

Tại sao virut được xem là dạng trung gian giữa cơ thể sống và vật chất vô sinh? Các bẹn giúp mị zới✌️

Hòa tan hoàn toàn 2,73 g một kim loại kiềm vào nước thu được dung dịch có khối lượng lớn hơn khối lượng nước đã dùng là 2,66 g đó là kim loại

Thêm từ từ từng giọt dung dịch chứa 0,05 mol HCl vào dung dịch chứa 0,06 mol NaHCO3 thể tích CO2 thu được bằng

Cho một vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng AB=6m có chiều cao a=3,6m với vận tốc ban đầu bằng không thì đến B có vận tốc là 8m/s. Lấy g=10m/s2. a. áp dụng định lý động năng tính công của lực ma sát, độ lớn lực ma sát,hệ số ma sát trượt µ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến