Giải thích các bước giải:
Kẻ $AE\perp BC\to E$ là trung điểm BC vì $\Delta ABC$ cân tại A
$\to BE=EC=2\to AE=\sqrt{AC^2-CE^2}=4\sqrt{2}$
Ta có $S_{ABC}=\dfrac12AE.BC=\dfrac12CI.AB$
$\to CI=\dfrac{AE.BC}{AB}=\dfrac{8\sqrt{2}}{3}$
$\to AI=\sqrt{AC^2-CI^2}=\dfrac{14}{3}$
Vì $\Delta ABC$ cân tại A $, BH\perp AC, CI\perp AB\to CI=BH\to AI=AH\to IH//BC$
$\to \dfrac{IH}{BC}=\dfrac{AI}{AB}=\dfrac79\to HI=\dfrac79BC=\dfrac{28}9$