Cho tam giác ABC có \(AB = AC,\widehat A = {90^0}\), đường cao AH. Trên tia AH lấy D sao choAH = HD. Tìm trục đối xứng của các tam giác \(\Delta BAD,\Delta DBC\) A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết:Xét tam giác \(\Delta BAD\) có \(BH \bot AD\left( {gt} \right),HA = HD\left( {gt} \right)\) nên BH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến của tam giác. Do đó tam giác BAD cân tại B. Vậy trục đối xứng của tam giác là BH. Xét tam giác DBC có: \(DH \bot BC\left( {gt} \right),HB = HC\) (do \(\Delta ABC\) vuông cân tại nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến) Do đó \(\Delta DBC\) cân tại D. Vậy trục đối xứng của \(\Delta DBC\) là DH