`a,` Xét `ΔABM` và `ΔACM` có :
`AB=AC`
`BM=MC`
`AM` chung
`⇒ ΔABM = ΔACM` `(c.c.c)`
`b,` Vì `ΔABM = ΔACM`
`⇒ \hat{M_1}=\hat{M_2}` (Cặp góc tương ứng)
Mà `\hat{M_1}+\hat{M_2}=180^o` (Kề bù)
`⇒ \hat{M_1}=\hat{M_2}=90^o`
`⇒ AM` vuông góc `BC` `(ĐPCM)`
`c,` Ta có :
`\hat{B_1}=\hat{C_1}` (Cặp góc tương ứng)
Lại có :
`\hat{B_1}+\hat{B_2}=\hat{C_1}+\hat{C_2}=180^o` (Kề bù)
Mà `\hat{B_1}=\hat{C_1}`
`⇒ \hat{B_2}=\hat{C_2}`
Xét `ΔABD` và `ΔACE` có :
`AB=AC`
`\hat{B_2}=\hat{C_2}`
`BD=CE`
`⇒ ΔABD=ΔACE` `(c.g.c)`
`⇒ \hat{ADC}=\hat{AEB}` (Cặp góc tương ứng)
Xin hay nhất !