Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\to\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$
$\to\Delta ADB=\Delta AEC(g.c.g)\to BD=CE$
b.Vì BO là phân giác góc B $, OH\perp AB, OI\perp BC\to OH=OI$
Tương tự $OK=OI\to OH=OK\to\Delta OHK$ cân tại O
c.Vì $\Delta ABC$ cân tại A $\to AO$ vừa là phân giác vừa là đường cao $\to AO\perp BC$
$\to A,O,I$ thẳng hàng
d.Vì $\widehat{BAC}=120^o\to\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=30^o$
$\to AB=2AI,BI=AI\sqrt{3}$
Ta có $\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\to \dfrac{DA}{DC}=\dfrac{2AI}{AI\sqrt{3}}=\dfrac{2}{\sqrt{3}}$
$\to AD=\dfrac 12 AI\to DI\perp AC\to \widehat{OID}=30^o\to \widehat{EID}=60^o\to\Delta IDE$ đều