Giải thích các bước giải:
a.Ta có $M,N$ là trung điểm $AB,AC$
$\to MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to MN//BC, MN=\dfrac12BC$
Mà $P$ là trung điểm $BC\to MN//BP , MN=PB$
$\to MNPB$ là hình bình hành
b.Ta có $M$ là trung điểm $AB$
$H,K$ đối xứng qua $M\to M$ là trung điểm $HK$
$\to AKBH$ là hình bình hành
Mà $AH\perp BC\to AHBK$ là hình chữ nhật
c.Ta có $\Delta AHB$ là tam giác vuông tại $H,M$ là trung điểm $AB$
$\to MH=MB=MA\to\Delta MHB$ cân tại $M\to\widehat{MHB}=\widehat{MBH}=\widehat{ABC}$
Lại có $N,P$ là trung điểm $AC,BC\to NP$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to NP//AB\to\widehat{NPC}=\widehat{ABC}=\widehat{MHB}$
Mà $MN//BC\to MN//HP$
$\to \widehat{NMH}=\widehat{MHB}=\widehat{NPC}=\widehat{NPH}$
$\to MNPH$ là hình thang cân