Ta thấy $HB,HC$ lần lượt là hình chiếu của $AB, AC$ trên $BC$
$AH⊥BC; AB<AC$
⇒$HB<HC$ (định lí) (đpcm)
TH1 $\widehat{B}$ nhọn
Ta có: $AB<AC$
⇒$\widehat{B}$>$\widehat{C}$
$ΔAHB$ vuông tại $H$
⇒$\widehat{B}$+$\widehat{HAB}$=$90^o$
$ΔAHC$ vuông tại $H$
⇒$\widehat{C}$+$\widehat{HAC}$=$90^o$
⇒$\widehat{B}$+$\widehat{HAB}$=$\widehat{C}$+$\widehat{HAC}$
Mà $\widehat{B}$>$\widehat{C}$⇒$\widehat{HAB}$<$\widehat{HAC}$
Th $\widehat{B}$ tù
⇒$B$ nằm giữa $H;C$
⇒$\widehat{HAB}$+$\widehat{CAB}$=$\widehat{HAC}$
⇒$\widehat{HAB}$<$\widehat{HAC}$ (do $\widehat{CAB}$$>0$)