Đáp án:
$#xin ctlhn$
Giải thích các bước giải:
a./ Xét ΔMABvà ΔMDCcó:
MB = MC (AM là trung tuyến nên M là trung điểm BC)góc AMB = góc DMC (đối đỉnh)MA = MD (gt)
=> ΔMAB=ΔMDC(cgc) => góc BAM = góc CDM (góc tương ứng); và CD = AB < AC (gt)
Trong ΔADCcó AC < CD => góc ADC > góc DAC (góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn) đpcm 1.
vì ΔMAB=ΔMDC ta cũng => góc MAB = góc ADC > góc MAC . đpcm 2.
b./ AH vuông với BC tại H
=> H là hình chiếu của điểm A trên BC
và HB là hình chiếu tương ứng của đường xiên AB
HC là hình chiếu tương ứng của đường xiên AC
mà AB < AC => HB < HC ( đường xiên nhỏ hơn thì hình chiếu nhỏ hơn). đpcm 3
Mặt khác E thuộc AH => HB cũng là hình chiếu của đường xiên EB;
HC là hình chiếu của đường xiên EC
mà HB < HC (đpcm 3) => EC > EB (hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn) đpcm 4.
