a,
Xét ΔABE và ΔDCE có:
BE = EC (E là trung điểm BC)
^AEB = ^DEC (2 góc đối đỉnh)
AE = ED (gt)
=> ΔABE = ΔDCE (c.g.c)
b,
Vì ΔABE = ΔDCE (cmt) => ^CDE = ^BAE (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD
c,
Vì: AB = AC (gt) => ΔABC cân tại A
Mà: AE là đường trung tuyến ΔABC (E là trung điểm BC)
=> AE cũng là đường trung trực ΔABC
=> AE ⊥ BC
d,
Để ΔABC có ^ADC = 45 độ <=> ΔABC vuông cân tại A