Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Gọi giao của Ax và DE là H.
Xét ΔADI có AH vừa là đường cao(⊥DE) vừa là đường phân giác.
⇒đpcm.
b) Vì BF║AE( do E∈AC) nên ∠DFB=∠DEA(2 góc đồng vị)
mà ∠DEA=∠EDA( do ΔADE cân).
⇒∠DFB=∠EDA⇒ΔBDF cân tại B⇒đpcm
c) Vì BF║AE( do E∈AC) nên ∠FBM=∠ECM(2 ngóc so le trong).
Vì M là trung điểm của BC nên MB=MC(2).
Xét ΔBMF và ΔCME có:∠FBM=∠ECM.
MB=MC
∠BMF=∠CME(2 góc đối đỉnh)
nên ΔBMF = ΔCME(g-c-g) ⇒ đpcm