Xét tg ABH và tg ACH có
Ah là cạnh chung
AB=AC(GT)
BH=CH( VÌ H LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC)
VẬY TG ABH=TG ACH( C.C.C)=>AHB=AHC( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
MÀ AHB+AHC=180°( 2 GÓC KỀ BÙ)
NÊN AHB=AHC=180°:2=90°
VẬY AH VUÔNG GÓC VỚI AC( DHNB 2 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC )
b,
Ta có: góc AHB+ góc AHC= 180°( 2 góc kề bù)
Ta lại có AHB=90°( vì AH vuông góc với BC tại H)
Tương tự câu a: DHC=90°
Nên AHB=DHC=90°
=>AHC+DHC=180°
Mà AHC và DHC kề nhau
Vậy A,H,D thẳng hàng( ĐPCM)