`a)`
Xét ` \Delta AMB` và ` \Delta AMC` ta có
` AM` chung (gt)
` AB = AC` (gt)
` MB = MC ` (gt)
`\to \Delta AMB = \Delta AMC` (c.c.c)
`to \hat{BAM} = \hat{CAM}` (hai góc tương ứng)
`\to AM` là phân giác `\hat{BAC}`
`b)`
` \Delta AMB = \Delta AMC` (c.c.c)
`\to \hat{AMB} = \hat{AMC}`
Mà ` \hat{AMB}` và ` \hat{AMC}` là hai góc kề bù
`\to \hat{AMB} + \hat{AMC} = 180^0`
`\to \hat{AMB} = \hat{AMC} = 90^0`
` \to AM ⊥ BC`