Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
Xét `triangle AMB` và `triangle AMC` có:
`AB=AC` ( gt)
`MB = MC` (do `M ` là trung điểm `BC`)
`AM` là cạnh chung)
`to Δ AMB =Δ AMC` `( c-c-c)`
`b)`
Xét `Δ ABC` có:
`AB = AC` (gt)`
`toΔ ABC` cân tại `A`
mà `AM` là trung tuyến ( do `M` là trung điểm `MC`)
`to AM` đồng thời là đường cao
`to AM⊥ BC`
c)
Xét `Δ AMB` và `ΔDMC` có:
`MA= MD` ( gt)
`MB=MC` ( gt)
`hat{ AMB}= hat{DMC}` (đối đỉnh)
`to Δ AMB = ΔDMC` `( c-g-c)`
`to hat{ ABM} = hat{ DCM}` ( `2` góc tương ứng)
mà `2` góc này bằng nhau ở vị trí so le trong
`to AB //// CD` (đpcm)
Xét `ΔAMC` và `Δ DMB` có:
`MB= MC` ( do `M` là trung điểm `BC`)
`MA=MD`( do `A` đối xứng với `D` qua `M`)
`hat{BMD} = hat{CMA}` (đối đỉnh)
`toΔ AMC = Δ DMB` `(c-g-c)`
`to hat{ DBM}=hat{ ACM}` ( `2` góc tương ứng)
mà `2` góc này bằng nhau ở vị trí so le trong
`toAC//// BD` (đpcm)
