1.a) Xét 2 Δ AMB và Δ AMC có:
AB=AC ( gt)
AM chung
BM=MC (m là trung điểm của BC)
⇒Δ AMB=Δ AMC (c.c.c)
b) Theo câu a, Δ AMB=Δ AMC
⇒∠BAM=∠CAM ( 2 góc tương ứng)
⇒ AM là tia phân giác của ∠BAC (đpcm)
c) Ta có: ∠BMA + ∠CMA= $180^{0}$ ( kề bù)
⇒ ∠BMA = ∠CMA = $\frac{180}{2}$ = $90^{0}$
⇒ AM ⊥ BC (đpcm)
2.a) Xét Δ ABD VÀ Δ EBD có:
BA=BE (gt)
∠ABD = ∠EBD ( BD là tia p/giác của AC )
BD là cạnh chung
⇒ Δ ABD = Δ EBD ( c.g.c)
b) Theo câu a, ta có: Δ ABD = Δ EBD
⇒∠A = ∠DEB ( 2 góc tương ứng)
⇒∠DEB = $90^{0}$
c) câu này ko biết giải thích.
CHÚC BẠN HỌC TỐT!