Giải thích các bước giải:
a.Ta có : M, N là trung điểm AC, AB
$\to AN=\dfrac 12 AB=\dfrac 12 AC=AM$
Mà $AB=AC\to\Delta ABM=\Delta ACN(c.g.c)$
b.Từ câu a $\to\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$
Mà $AB=AC\to\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\to\widehat{OBC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABM}=\widehat{ACB}-\widehat{ACN}=\widehat{OCB}$
c.Ta có : $MA=MC, ME=MB,\widehat{AME}=\widehat{BMC}\to\Delta MAE=\Delta MCB(c.g.c)$
$\to \widehat{MAE}=\widehat{MCB}\to AE//BC$
Tương tự $AF//BC\to A,E,F$ thẳng hàng $\to EF//BC$
d.Vì $AM=AN, AB=AC\to\Delta AMN, \Delta ABC$ cân
$\to\widehat{AMN}=90^o-\dfrac 12\widehat{BAC}=\widehat{ACB}\to MN//BC$
$\to MN//EF$