a) Xét 2 tam giác AMD và CMB có:
DAM=BCM ( so le trong)
MA=MC
AMD=BMC (đối đỉnh)
Suy ra: ΔAMD=ΔCMB (g-c-g)
⇒MB=MD hay M là trung điểm BD
b) Do ΔAMD=ΔCMB nên AD=BC
Tứ giác ADCB có AD và BC song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành
⇒ AB=CD (2 cạnh đối diện bằng nhau)