a) xét 2 tam giác ABH và ACH có:
AB=AC(gt)
BH=CH(vì H là trung điểm của BC)
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH=tam giác ACH(c.c.c)
=>góc BAH=góc CAH( góc tương ứng )
vì tam giác ABC là tam giác cân mà AH vừa là trung điểm vừa là tia phân giác
=>AH là đường cao của tam giác ABC
=>AH vuông góc với BC
b) Xét 2 tam giác vuông ABH và KCH có:
BH=CH(vì H là trung điểm của BC)
HK=HA(gt)
=> tam giác ABH=tam giác KCH( 2 cạnh góc vuông)
=>góc HAB= góc HKC( góc tương ứng)
Mà chúng ở vị trí so le trong
=>CK//AB