Đáp án :
$\\$
a,
Có : CE⊥AB (gt)
-> góc AEC = 90 độ
Có : BD⊥AC (gt)
-> góc ADB = 90 độ
Xét ΔAEC và ΔADB có :
+) góc AEC = góc ADB = 90 độ
+) góc A chung
+) AB = AC (gt)
-> ΔAEC = ΔADB (cạnh huyền - góc nhọn)
-> CD = BD (2 cạnh tương ứng)
$\\$
b,
Do ΔAEC = ΔADB (cmt)
-> góc ABD = góc ACE (2 góc tương ứng)
Có : AB = AC (gt)
-> ΔABC cân tại A
-> góc B = góc C
Có : góc ABD + góc OBC = góc B
Có : góc ACE + góc OCB = góc C
mà góc ABD = góc ACE (cmt), góc B = góc C (cmt)
-> góc OBC = góc OCB
-> ΔBOC cân tại O
-> OB = OC
Xét ΔOEB và ΔODC có :
+) góc OEB = góc ODC = 90 độ
+) OB = OC (cmt)
+) góc EOB = góc DOC (2 góc đối đỉnh)
-> ΔOEB = ΔODC (cạnh huyền - góc nhọn)
