Giải thích các bước giải:
a+b) Xét \(\Delta AFE\) và \(\Delta ACB\):
Ta có: \(\widehat{A}\) là góc chung
AE=AB (gt)
AF=AC (gt)
Vậy \(\Delta AFE\) = \(\Delta ACB\) (c.g.c)
Vậy \(\widehat{AFE}= \widehat{ACB}\) (góc tương ứng) (1)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta AED\):
Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (gt)
AD là cạnh chung
AB=AE (cạnh tương ứng)
Vậy \(\Delta ABD\) = \(\Delta AED \) (c.g.c)
Vậy BD=ED (cạnh tương ứng ) (2)
Xét \(\Delta BDF\) và \(\Delta EDC\):
Ta có: EC=BF (Do EA=BA và AC=AF mà EC=AC-EA, BF=AF-AB)
Từ (1)(2)
Vậy \(\Delta BDF\) = \(\Delta EDC\) (c.g.c)
c. Ta có: \(\widehat{BDF} =\widehat{EDC}\) (góc đối, cm câu a)
Nên F, D, E thẳng hàng
d. AC=AF (cạnh tương ứng, cm trên)
Nên AD là đường phân giác đồng thời đường cao ứng \(\Delta ACF\) cân nên AD vuông góc FC