Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu a và câu b (Đề bài có chút ngược ngược :<)
Xét ΔABD và ΔADE có :
AD : cạnh chung
^BAD=^DAE ( AD là tia phân giác của ^BAC )
AB = AE (gt)
=> ΔABD=ΔACD(c.g.c)
Xét ΔADF và ΔADC có :
AD : cạnh chung
^BAD=^DAE ( AD là tia p/g của ^BAC )
AC = AF (gt)
=> ΔADF = ΔACF ( c.g.c )
+ Ta có :
BF = AF - AB
EC = AC - AE
Mà : AB = AE , AF = AC
=> BF = EC
Xét ΔBDF và ΔEDC ,có :
BD = ED ( ΔABD=ΔAED )
BF = EC ( cmt )
FD = CD ( ΔADF=ΔADC )
=> ΔBDF=ΔEDC(c.c.c)
Câu c)
Ta có :
=> ΔBDF = ΔEDF ( cm câu a )
=> ^BDF=^EDC ( 2 góc tương ứng )
Mà chúng là hai góc ở vị trí đối đỉnh
=> Ba điểm E , D , F thẳng hàng
Câu d)
Xét ΔAIF và ΔAIC ,có :
AI : là cạnh chung
AF = AC (gt)
^FAD=^CAD ( AD là tia tia ph/g của góc BAC )
=> ΔAIF = ΔAIC(c.g.c)
=> ^FIA = ^CIA
Mà ^FIA + ^CIA= 1800
=> ^FIA = ^CIA = 18002=900 Vậy AI ⊥FC hay AD ⊥FC
