Đáp án:
Giải thích các bước giải:
d)
Ta có:
$AB=AE$ ( giả thiết )
$BF=EC$ ( $\Delta DBF=\Delta DEC$
$\to AB+BF=AE+EC$
$\to AF=AC$
Xét $\Delta AFM$ và $\Delta ACM$ có:
$AM$ là cạnh chung
$MF=MC$ ( $M$ là trung điểm $FC$ )
$AF=AC$ ( chứng minh trên )
$\to \Delta AFM=\Delta ACM$
$\to \widehat{FAM}=\widehat{CAM}$
$\to AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$
Mà $AD$ cũng là phân giác $\widehat{BAC}$ ( gt )
Hay nói cách khác 3 điểm $A,D,M$ thẳng hàng