Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn tự vẽ hình nhé
Kẻ $CH//EB(H∈EK)$
Gọi $MK∩CH=G$
Ta có: $CH//EB⇒CG//MB;AE//CH$
Xét $ΔKCG$ có $MB//CG$
`⇒\frac{MK}{KG}=\frac{BM}{CG}=\frac{BK}{CK}=1` (hệ quả định lí Pytago)
$⇒BM=CG;MK=KG$
Ta có: $BM=CG(cmt);CN=BM(GT)⇒CN=CG$
$⇒ΔCNG$ cân tại $C⇒∠CNG=∠CGN(1)$
Xét $ΔMNG$ có $K$ trung điểm $MG;I$ là trung điểm $MN$
$⇒KI$ là đường trung bình $ΔMNG$
$⇒KI//NG⇒NG//FH$
$⇒∠CNG=∠CFH;∠CGN=∠CHF(2)$ (các cặp góc đồng vị)
Từ $(1);(2)⇒∠CFH=∠CHF=∠CHE(3)$
Do $∠AFE$ và $∠CFH$ đối đỉnh $⇒∠AFE=∠CFH(4)$
Do $AE//CH⇒∠AEH=∠CHE(5)$ ($2$ góc so le trong)
Từ $(3);(4);(5)⇒∠AEH=∠AFE=∠AEF$
$⇒ΔAEF$ cân tại $A(đpcm)$
