a)
Xét ΔAMB và ΔAMC có :
AB = AC ( gt )
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
AM là cạnh chung
⇒ ΔAMB = ΔAMC ( c - c - c )
Vì M là trung điểm của cạnh BC
⇒ AM là đường trung tuyến của ΔABC
mà trong Δcân , đường trung tuyến chính là đường cao
⇒ AM ⊥ BC
b)
Vì C là trung điểm của AD ( gt )
⇒ CA = CD
Vì C là trung điểm của MK ( gt )
⇒ CM = CK
Xét ΔAMC và ΔDKC có :
CA = CD ( chứng minh trên )
∠ACM = ∠DCK ( hai góc đối đỉnh )
CM = CK ( chứng minh trên )
⇒ ΔAMC = ΔDKC ( c - g -c )
⇒ ∠AMC = ∠DKC ( hai góc tương ứng )
mà ∠AMC = 90 độ ( chứng minh câu a )
⇒ ∠DKC = 90 độ
⇒ DK ⊥ CK
Xin hay nhất và 5 sao ạ !