Đáp án:
a)
Xét ΔAMB và ΔAMC có:
+) AB=AC (gt)
+) AM chung
+) MB=MC (do M là trung điểm của BC)
=> ΔAMB= ΔAMC (c-c-c)
b)ΔAMB= ΔAMC (cmt)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC}\\
do:\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = \widehat {BMC} = {180^0}\\
\Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC} = {90^0}\\
\Rightarrow AM \bot BC
\end{array}$
c)
Xét tứ giác ABDC có 2 đường chéo AD và BC cắt nhau tại M
M lại là trung điểm của AD và BC
=> ABDC là hình bình hành (dhnb)
=> AB//CD
d)
Xét tứ giác BICK có: BI//CK và BI=CK
=> BICK là hình bình hành
=> 2 đường chéo BC và IK cắt nhau tại trugn điểm mỗi đường
Mà M là trung điểm BC
=> M là trung điểm của IK
=> I,M,K thẳng hàng