a) Xét ΔAMBΔAMB và ΔDMCΔDMC có:
AB=AC(gt)
AM=MD(gt)
MB=MC(gt)
=>ΔAMB=ΔDMC(c.c.c)ΔAMB=ΔDMC(c.c.c)
b) Vì: ΔAMB=ΔDMC(cmt)ΔAMB=ΔDMC(cmt)
=> MABˆ=MDCˆMAB^=MDC^ . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
c) Xét ΔABMΔABMvà ΔACMΔACMcó :
AB=AC ( gt )
AM : cạnh chung
BM=CM ( gt )
do đó ΔABM=ΔACMΔABM=ΔACM( c.c.c )
⇒⇒ BMAˆ=CMAˆBMA^=CMA^( 2 góc t/ứ )
mà 2 góc này là 2 góc kề bù
nên BMAˆ+CMAˆ=180oBMA^+CMA^=180o
2BMAˆ=180o2BMA^=180o
⇒BMAˆ=90o⇒BMA^=90o
hay AM⊥⊥BC
=>AB//DC