Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔACD có:
+ AB = AC
+ góc BAD = góc CAD
+ AD chung
=> ΔABD = ΔACD (c-g-c)
b)
Xét ΔDAH và ΔDAK vuông tại H và K có:
+ AD chung
+ góc HAD = góc KAD (gt)
=> ΔDAH = ΔDAK (ch-gn)
=> DH = DK
c) Do ΔABD = ΔACD nên góc ABD = góc ACD hay góc B = góc C
Mà trong tam giác ABC có:
$\begin{array}{l}
\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\
\Rightarrow \widehat A + 2.\widehat B = {180^0}\\
\Rightarrow 4\widehat B + 2\widehat B = {180^0}\left( {Do:\widehat A = 4\widehat B} \right)\\
\Rightarrow \widehat B = {30^0} = \widehat C\\
\Rightarrow \widehat A = {120^0}
\end{array}$