Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABM,\Delta ACM$ có:
Chung $AM$
$\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ vì $AM$ là phân giác góc $A$
$AB=AC$
$\to\Delta ABM=\Delta ACM(c.g.c)$
b.Từ câu a $\to MB=MC$
Xét $\Delta ABM,\Delta DCM$ có:
$MA=MD$
$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$
$MB=MC$
$\to\Delta ABM=\Delta DCM(c.g.c)$
$\to \widehat{MCD}=\widehat{MBA}$
$\to AB//CD$
c.Ta có $AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$
$ME\perp AB, MF\perp AC$
$\to ME=MF$
d.Ta có $ME\perp AB, AB//CD\to ME\perp CD$